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苹果手机短信不提醒消息可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查通知设置：确保在手机的“设置”中，针对短信应用的通知是开启状态，如果通知已关闭，请打开，确认“锁屏显示”和“横幅显示”等通知方式已开启。
2、检查勿扰模式：如果手机处于勿扰模式，也可能导致短信不提醒，请检查勿扰模式的设置，确保没有开启或设定在特定的时间段内。
3、检查短信应用问题：如果以上方法无效，可能是短信应用本身的问题，尝试重启短信应用或重新下载该应用，确保短信存储空间充足，避免因存储空间不足而导致短信无法接收和提醒。
4、检查手机硬件问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是手机硬件问题，手机可能存在信号不稳定或信号接收不良的情况，此时可以尝试重启手机或更换环境进行测试，如果问题仍然存在，可能需要联系苹果官方客服或到专业的维修店进行检查和维修。
5、检查短信过滤设置：有些手机支持过滤短信功能，可能被设置为只接收特定的短信提醒，请检查相关的过滤设置，确保没有误操作导致短信不提醒。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服寻求进一步的帮助和指导。